已知实数x,y满足(x+5)^2+（y-12）^2=225,那么（y+18）/（2x+10）的取值范围是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 02:54:14

[-√3/2,√3/2]
再问：怎么做
再答：设k=(y+18)/(2x+10)，k1=2k=(y+18)/(x+5)，则k1是圆(x+5)²+(y-12)²=225上的点(x,y)与点(-18,-5)连线的斜率，当该直线是圆的切线时，斜率取得最大和最小值。由圆心(-5,12)到切线k1x-y+5k1-18=0的距离等于圆的半径，知|-5k1-12+5k1-18|/√(k1²+1)=15，即30=15√(k1²+1)，√(k1²+1)=2 ∴k1=±√3，k=(1/2)k1=±√3/2，即k的最大值为√3/2，最小值为-√3/2，故k=(y+18)/(2x+10)的取值范围是[-√3/2，√3/2]。

已知实数x,y满足(x+5)^2+（y-12）^2=225,那么（y+18）/（2x+10）的取值范围是多少? 已知实数x、y同时满足三个条件:①3x-2y=4-p，②4x-3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（　　）实数X.Y满足X*X+Y*Y-2X-2Y+1=0,则（Y-4）/（X-2）的取值范围是? 已知实数x,y满足x²+y²-2y=0,（1）求2x+y的取值范围已知实数x,y满足条件y>=0,x-y>=0,2x-y-2>=0,则w=（y-1）/(x+1）的取值范围是多少已知实数x,y满足x^2+y^2-2X=0,求（Y+2）/（X+1）的取值范围? 已知实数x,y满足x^2+y^2+4x-2y-4=0,则x^2+y^2的取值范围是多少已知实数xy满足x^2+y^2=1,则（y+2)/(x+1)的取值范围是多少已知实数x,y满足x＞0,y＞0,且2x-y≤0,x-3y+5≥0,则z=（1/4）^x（1/2）^y的取值范围已知实数x,y满足{x≧0 y≧x 4x+3y≦12}.z=2y+3/x+1 的取值范围已知实数x,y 满足x^2+y^2=1,求(y-2)/(x+1)的取值范围已知实数x,y满足x^2+y^2=1,求(y+2)/(x+1)的取值范围.