搜搜做题作业网已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn-1（n≥2）．
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/12 20:28:46
（1）∵2an=SnSn-1（n≥2）∴2（Sn-Sn-1）=SnSn-1
两边同时除以SnSn-1，得2(
1
Sn-1-
1
Sn)=1
∴
1
Sn-
1
Sn-1=-
1
2
∴{
1
Sn}是等差数列，公差d=-
1
2
（2）∵
1
S1=
1
a1=
1
3
∴
1
Sn=
1
3+(n-1)×(-
1
2)=-
1
2n+
5
6=
5-3n
6
∴Sn=
6
5-3n
当n≥2时，an=
1
2SnSn-1=
1
2×
6
5-3n×
6
8-3n=
18
(5-3n)(8-3n)
∴an=
3，n=1
18
(8-3n)(5-3n)，n≥2
两边同时除以SnSn-1，得2(
1
Sn-1-
1
Sn)=1
∴
1
Sn-
1
Sn-1=-
1
2
∴{
1
Sn}是等差数列，公差d=-
1
2
（2）∵
1
S1=
1
a1=
1
3
∴
1
Sn=
1
3+(n-1)×(-
1
2)=-
1
2n+
5
6=
5-3n
6
∴Sn=
6
5-3n
当n≥2时，an=
1
2SnSn-1=
1
2×
6
5-3n×
6
8-3n=
18
(5-3n)(8-3n)
∴an=
3，n=1
18
(8-3n)(5-3n)，n≥2
已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)
已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn-1（n≥2）．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝12，an+2SnSn-1=0（n≥2）．
已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=1，Sn-Sn-1=2SnSn-1（n≥2）．
已知在数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于2）,a1=二分之一,求an
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an=-SnSn-1（n>=2）
已知数列an首相a1=3,通项an和前n项和SN之间满足2an=Sn*Sn-1（n大于等于2）
已知数列的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0(n大于等于2)a1=1/2,n-1是下角标求an
数列的通项与求和已知数列{An}的前n项和Sn满足An+2SnSn-1=0,(n大于等于2）,a1=1/2,求an
已知数列{an}的前n项和为Sn．且满足a1＝12，an＝−2SnSn−1(n≥2)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2)