已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足a1=12,an=−2SnSn−1(n≥2)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 15:19:46
已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足a
解(1)当n≥2时,an=Sn-Sn-1=-2Sn•Sn-1,
∴
1
Sn−
1
Sn−1=2(n≥2),
∴{
1
Sn}是以
1
S1=
1
a1=2为首项,2为公差的等差数列.
(2)∵数列{
1
Sn}为等差数列,
∴
1
Sn=2+2(n−1)=2n,
即Sn=
1
2n.
当n≥2时,an=Sn−Sn−1=
1
2(
1
n−
1
n−1)=−
1
2n(n−1),
∴an=
1
2
−
1
2n(n−1)
(n=1)
(n≥2).
∴
1
Sn−
1
Sn−1=2(n≥2),
∴{
1
Sn}是以
1
S1=
1
a1=2为首项,2为公差的等差数列.
(2)∵数列{
1
Sn}为等差数列,
∴
1
Sn=2+2(n−1)=2n,
即Sn=
1
2n.
当n≥2时,an=Sn−Sn−1=
1
2(
1
n−
1
n−1)=−
1
2n(n−1),
∴an=
1
2
−
1
2n(n−1)
(n=1)
(n≥2).
已知数列{an}的前n项和为Sn.且满足a1=12,an=−2SnSn−1(n≥2)
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=12,an+2SnSn-1=0(n≥2).
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1,Sn-Sn-1=2SnSn-1(n≥2).
已知数列an的前n项和为Sn,且满足an+SnSn-1=0(n>=2,n∈N*),a1=1/2.
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an+2SnSn-1=0(n>=2)
已知数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,An=-2SnSn-1 n>=2
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=1/2,an=-SnSn-1(n>=2)
已知数列an的前n项和为sn且满足a1=1,sn-sn-1=2snsn-1拜托各位大神
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n≥2),a1=1/2(1)判断{1/Sn},、{An
有一步看不懂已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足a1=,an+2SnSn﹣1=0(n≥2).
已知数列{an}的前n项和Sn,且满足an+2SnSn-1=0(n2),a1=1/2.求Tn=s1s2+s2s3+...
已知数列an的首项a1=3,通项an与前n项和sn之间满足2an=snsn-1(n大于等于2)