搜搜做题作业网已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根 求b的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/04 02:52:28
已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根 求b的取值范围.
我是这么想的 把f(x+1)的解析式求起来然后整个进行求导 原函数有两个实根则在0.2上必有极值 不知道对不对 帮忙解一下
我是这么想的 把f(x+1)的解析式求起来然后整个进行求导 原函数有两个实根则在0.2上必有极值 不知道对不对 帮忙解一下
2ln(x + 1) + b = x + 1
g(x) = 2ln(x + 1) - x + b - 1
g'(x) = 2/(x + 1) - 1 = 0
x = 1
-1 < x < 1:g'(x) > 0
x > 1:g'(x) < 0
g(1)为极大值,方程在[0,2]有两个实根,只须g(1) > 0 且g(0),g(2)均 0,b > 2(1 - ln2) (1)
g(0) = b - 1 < 0,b < 1 (ii)
g(2) = 2ln3 - 3 + b < 0,b < 3 - 2ln3 (iii)
(ii)(iii)结合得b < 3 - 2ln3
再与(i)结合得2(1 - ln2) < b < 3 - 2ln3
再问： : 是所以的意思吗
再答： 对, 答案是2(1 - ln2) < b < 3 - 2ln3
g(x) = 2ln(x + 1) - x + b - 1
g'(x) = 2/(x + 1) - 1 = 0
x = 1
-1 < x < 1:g'(x) > 0
x > 1:g'(x) < 0
g(1)为极大值,方程在[0,2]有两个实根,只须g(1) > 0 且g(0),g(2)均 0,b > 2(1 - ln2) (1)
g(0) = b - 1 < 0,b < 1 (ii)
g(2) = 2ln3 - 3 + b < 0,b < 3 - 2ln3 (iii)
(ii)(iii)结合得b < 3 - 2ln3
再与(i)结合得2(1 - ln2) < b < 3 - 2ln3
再问： : 是所以的意思吗
再答： 对, 答案是2(1 - ln2) < b < 3 - 2ln3
已知f(x)=lnx 若关于x的方程2f(x+1)+b=x+1在区间【0到2】上有两个不等的实根 求b的取值范围.
关于x的方程f(X)=-5/2x+b在区间(0,2)有两个不等实根,求实数b的取值范围
已知函数f(x)=2Lnx-x²,若方程f(x)+m=0在[e,1/e]内有两个不等的实根,则实数m的取值范围
已知f(x)=2lnx-x^2,若方程f(x)+m=0在[1/e,e]内有两个不相等的实根,求m的取值范围.
已知k∈N,关于x的方程（x-2k）^2=ax在区间（2k-1,2k+1]上有两个不等实根,求a的取值范围
已知函数f(x)=√(1-x^2),g(x)x-a+2,若方程f(x)=g(x)有两个不等的实根,求实数a的取值范围.
已知关于x的方程x^2+ax+2=0.①若方程有两个大于1的不等实根,求a的取值范围?
已知函数f(x)=x^4-4x^3+a(1)求函数的单调区间和极值(2)若方程f(x)=0有两个实根,求a的取值范围
若关于x的方程lnx^2-x-a=0在区间[1,3]内恰有两个相异的实根,则实数a的取值范围是?
若关于x的方程f(x)=x2+x+a在区间[0,2]上恰有两个相异实根,求实数a的取值范围.
方程sinx=(1-a)/2在x∈（闭区间）π/3,π上有两个不等实根,则a的取值范围是
已知关于X的方程x^2-(m+2)x-m+1=0有两个不等实根,则m的取值范围是＿＿?（用区间表示）