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已知圆上的一段弧长等于该圆内接正三角形的边长,求这段弧所对圆周角的弧度数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 03:51:39
已知圆上的一段弧长等于该圆内接正三角形的边长,求这段弧所对圆周角的弧度数
已知圆上的一段弧长等于该圆内接正三角形的边长,求这段弧所对圆周角的弧度数
不妨设圆的半径为 1 ,则弧长的数值就等于这段弧所对圆心角的弧度数.
因为,半径为 1 的圆内接正三角形的边长为 √3 ,
而且,同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,
所以,这段弧所对圆周角的弧度数为 (1/2)√3 .