高中数学的疑难问题1.已知f(x)=x^4+ax^3+2x^2,若f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围?请着重说明
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 08:40:50
高中数学的疑难问题
1.已知f(x)=x^4+ax^3+2x^2,若f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围?请着重说明为什么导函数提一个x后,二次函数部分的德尔塔必须小于等于0?这里的导函数也不是二次函数,为什么德尔塔一定要小于等于0?另外特别说明一下等于0的原因.
2.请解释一下用单位圆推导三角函数诱导公式之五、六的方法.
1.已知f(x)=x^4+ax^3+2x^2,若f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围?请着重说明为什么导函数提一个x后,二次函数部分的德尔塔必须小于等于0?这里的导函数也不是二次函数,为什么德尔塔一定要小于等于0?另外特别说明一下等于0的原因.
2.请解释一下用单位圆推导三角函数诱导公式之五、六的方法.
1.因为已经提了一个x出来 所以已经有了一解是0 二次函数部分=0要无解
德尔塔一定要等于0 是因为 等于0 时 只有 一个等根 左右符号一致 不是极值点 所以等于0也符合的
再问: 不错,确实符号一致。但是导函数是三次函数而不是二次函数,只是有一部分是二次函数。导函数为二次函数时德尔塔的限制还成立吗?
再答: 成立的。因为运用导函数的目的是:根据导数的正负性来判断原函数的单调性。而现在那一部分的二次函数能够影响整个导函数的正负,所以成立的。 懂不?不懂的话还可以问的哈。
德尔塔一定要等于0 是因为 等于0 时 只有 一个等根 左右符号一致 不是极值点 所以等于0也符合的
再问: 不错,确实符号一致。但是导函数是三次函数而不是二次函数,只是有一部分是二次函数。导函数为二次函数时德尔塔的限制还成立吗?
再答: 成立的。因为运用导函数的目的是:根据导数的正负性来判断原函数的单调性。而现在那一部分的二次函数能够影响整个导函数的正负,所以成立的。 懂不?不懂的话还可以问的哈。
高中数学的疑难问题1.已知f(x)=x^4+ax^3+2x^2,若f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围?请着重说明
已知函数F(x)=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-4ax^2+5x (a属于R)在(0,2】上无极值 求a的取值范围
设f (x)=x^4 ax^3 2x² b,若函数f(x)在x =0处有极值,求a 的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在(-∞,+∞)内无极值,求a的取值范围
若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=2e^x/(1+ax^2)(1)若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取值范围
已知函数f(x)=ln(x+1)/(x+1),设h(x)=(x+1)f(x)-x-ax^3在(0,2)上有极值,求a的取
a∈R 已知函数f(x)=0.5x^2+a/x-a*lnx在(0,1)有极值点,求a的取值范围
若函数f(x)=1/3x³+ax²+x-2在R上有极值,则实数a的取值范围是多少?
已知函数f(x)=|x^3-3/2(a+1)x^2+3ax|,其中a>0,若f(x)有三个极值点,则实数a的取值范围是