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已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在(-∞,+∞)内无极值,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 03:48:12
已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在(-∞,+∞)内无极值,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在(-∞,+∞)内无极值,求a的取值范围
依题意,f'(x)=3ax^2+6x-1恒为非负或恒为非正
因此必有a≠0,且判别式