若方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两实数根的平方和等于9，则k=______．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:52:09

若方程x²+（2k-1）x+k²-1=0的两实数根的平方和等于9，则k=______．

设方程两个根为x₁和x₂，由于实数根的平方和等于9，
所以x₁²+x₂²=9，即x₁²+x₂²=x₁²+2x₁x₂+x₂²-2x₁x₂=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=9，
又因为x₁+x₂=−
b
a=1-2k，x₁x₂=
c
a=k²-1，
代入上式得（1-2k）²-2（k²-1）=9，即k²-2k-3=0，解得k=-1或k=3．
当k=3时，x²+5x+8=0中，△=25-32=-7＜0，方程无解，
故k=-1．

若方程x2+（2k-1）x+k2-1=0的两实数根的平方和等于9，则k=______．已知关于x的方程x2+（k2-4）x+k-1=0的两实数根互为相反数，则k=______．已知k为实数,求方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值设关于X的方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和是11,求k值已知方程x2+（2k-1）x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15，求k的值．已知方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11，即x12+x22=11，则k的值是（　　）已知关于x的方程x2-(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,k的取值是己知关于x方程x2+（2k+1）x+k2-2=0的两实拫的平方和等于11,则k的值为已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+1=0的两个实数根的平方和等于4，实数k的值．已知关于x的方程x2-2（k+1）x+k2+k-2=0有实数根．已知方程x²+(2k+1)=0的两实数根的平方和等于11,则k= 若方程X+（2k-1）x+k-1=0的两实数根的平方和等于9.求K的值