已知方程x2+(2k-1)x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 23:03:12
已知方程x2+(2k-1)x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.
![已知方程x2+(2k-1)x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.](/uploads/image/z/11167580-20-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%96%B9%E7%A8%8Bx2%2B%EF%BC%882k-1%EF%BC%89x%2Bk2%2B3%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E5%92%8C%E6%AF%94%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E4%B9%8B%E7%A7%AF%E5%A4%A715%EF%BC%8C%E6%B1%82k%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%8E)
设方程的两根分别是x1和x2,则:
x1+x2=-(2k-1),x1•x2=k2+3,
由题意有:x12+x22-x1•x2=15
(x1+x2)2-3x1x2=15
∴(2k-1)2-3(k2+3)=15
整理得:k2-4k-23=0
k2-4k+4=27
(k-2)2=27
k-2=±3
3
k=2±3
3.
△=(2k-1)2-4(k2+3)=-4k-11>0
∴k<-
11
4.
∴k=2+3
3(舍去)
故k=2-3
3.
x1+x2=-(2k-1),x1•x2=k2+3,
由题意有:x12+x22-x1•x2=15
(x1+x2)2-3x1x2=15
∴(2k-1)2-3(k2+3)=15
整理得:k2-4k-23=0
k2-4k+4=27
(k-2)2=27
k-2=±3
3
k=2±3
3.
△=(2k-1)2-4(k2+3)=-4k-11>0
∴k<-
11
4.
∴k=2+3
3(舍去)
故k=2-3
3.
已知方程x2+(2k-1)x+k2+3=0的两实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.
已知k为实数,求方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值
已知方程x~2+(2k-1)+k~2+3=0的两个实数根的平方和比两根之积大15,求k的值.
若方程x2+(2k-1)x+k2-1=0的两实数根的平方和等于9,则k=______.
已知方程x的平方+2(k-2)x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值
已知关于x的方程x2-(k2-4k+3)x-(k-2)=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根.
设关于X的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和是11,求k值
已知关于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2+1=0,如果方程的两根之和等于两根之积,求k的值.
已知方程x²+2(k-2)x+k²+4=0有两个实数根,且两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的
已知关于x的方程x²+(2k+1)x+k²-2=0的两根的平方和比两根之积的3倍少10 求k
已知关于x的方程x2+(k2-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则k=______.
已知k为实数,求方程x^2-(k-2)x+(k^2+3k+5)=0两实数根平方和的最大值和最小值