已知数列{an}中,a1=-1,an+1xan=an+1-an则数列{an}的通式公式为
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/10 12:49:53
已知数列{an}中,a1=-1,an+1xan=an+1-an则数列{an}的通式公式为
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∵a(n+1)an=a(n+1)-an
∴1/an-1/a(n+1)=1 等式两边同时除以 a(n+1)an
∴1/a(n+1)-1/an=-1
∴数列{1/an}是以1/a1=-1为首项,-1为公差的等差数列
∴1/an=-1+(n-1)*(-1)=-n
∴an=-1/n
再问: 为什么要用1/a(n+1)-1/an=-1 而不是1/an-1/a(n+1)=1呢?
再答: 因为必须是后项减前项呀
∴1/an-1/a(n+1)=1 等式两边同时除以 a(n+1)an
∴1/a(n+1)-1/an=-1
∴数列{1/an}是以1/a1=-1为首项,-1为公差的等差数列
∴1/an=-1+(n-1)*(-1)=-n
∴an=-1/n
再问: 为什么要用1/a(n+1)-1/an=-1 而不是1/an-1/a(n+1)=1呢?
再答: 因为必须是后项减前项呀
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若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+
已知数列{an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列{an}的通项公式.
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数列{an}中,a1=2,an=3an-1-2,则{an}的一个通项公式为
已知数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3,则数列{an}的通项公式为( )
已知数列{an},a1=2,an+1=an+2n,则数列的通项公式an=?
已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为
悬赏!在数列{An}中,已知A1=1,A2=4,An+2=2An+1-An+2,求数列{An}的通式公式.勿要直接复制粘
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已知数列{an},a1=1,an+1=3an/2an+3,(1)求数列{an}的前五项)(2)数列{an}的通项公式
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