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关于x的方程 2kx的平方-2x-9k=0两实根有一个大于2,而另一个小于2,实数k的取值范围是 k0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 16:14:15
关于x的方程 2kx的平方-2x-9k=0两实根有一个大于2,而另一个小于2,实数k的取值范围是 k0
关于x的方程 2kx的平方-2x-9k=0两实根有一个大于2,而另一个小于2,实数k的取值范围是 k0
方程有两个不相等的实数根,二次项系数2k≠0,k≠0,判别式>0
(-2)²-4(2k)(-9k)>0
18k²+1>0,不等式恒成立.
设两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=2/(2k)=1/k
x1x2=(-9k)/(2k)=-9/2
(x1-2)(x2-2)0
k2 k