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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E,证明:AC²=AE²

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:30:10
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E,证明:AC²=AE²—BE²
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E,证明:AC²=AE²
图呢? 如图,CA²=AD²-CD²,
AD²=AE²+EB²,
EB²=BD²-EB²
∴AC²=AE²+BD²-BE²-CD²
∵AD是BC边上的中线
∴BD=CD  BD²=CD²
即AC²=AE²—BE²