如图,在△ABC中,∠C=90AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E证明:AC²=AE²-BE
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 04:39:53
如图,在△ABC中,∠C=90AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E证明:AC²=AE²-BE²
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![如图,在△ABC中,∠C=90AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E证明:AC²=AE²-BE](/uploads/image/z/1627289-17-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90AD%E6%98%AFBC%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%2CDE%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BA%E7%82%B9E%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AAC%26sup2%3B%3DAE%26sup2%3B-BE)
证明:
在Rt△ADE中,根据勾股定理可得
AD²-AE²=DE²
在Rt△BDE中,根据勾股定理可得
BD²-BE²=DE²
∴AD²-AE²=BD²-BE²
∴AE²-BE²=AD²-BD²
∵BE=CE
∴AE²-BE²=AD²-CD²=AC²
∴AC²=AE²-BE²
在Rt△ADE中,根据勾股定理可得
AD²-AE²=DE²
在Rt△BDE中,根据勾股定理可得
BD²-BE²=DE²
∴AD²-AE²=BD²-BE²
∴AE²-BE²=AD²-BD²
∵BE=CE
∴AE²-BE²=AD²-CD²=AC²
∴AC²=AE²-BE²
如图,在△ABC中,∠C=90AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E证明:AC²=AE²-BE
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB,垂足为点E,证明:AC²=AE²
在△ABC中 角∠C=90° AD是BC边上的中线 DE⊥AB 垂足为点E 证明:AC²=AE² —
如图在△ABC中,∠C=90°,AD是BC边上的中线,DE⊥AB于E,试说明等式AC平方=AE平方-BE平方成立.
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2
如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG交AD於点E,EF⊥AB,垂足为F,请问EF=
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,AE是BC边上的中线,过点C作CF⊥AE,垂足为F,过点B作BD⊥BC
如图所示,△ABC中,∠C=90°,AD是中线,DE⊥AB,垂足为E,求证:AE²=AC²+BE
如图,在RT三角形ABC中,∠A=90°DE为BC的垂直平分线,BE²=AC²+AE²
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,以D为顶点作∠EDF=90°,DE、DF分别交AB、AC于E、F,且BE2+C
如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,E是AB上一点,且DE等于AE,求证DE平行AC.,
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG.交AD于点E,EF⊥AB 垂足为F.