已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2.①求y=f(x)在R上的解析式;②求使得f(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 16:46:50
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2.①求y=f(x)在R上的解析式;②求使得f(x)<1的x
①因为f(x)是R上的奇函数,所以首先当x=0时,f(0)=0.必须的
然后当x<0时,-x>0,所以f(x)=-f(-x)=-(-x-2)=x+2
合起来就是:f(x)= x-2 ,x>0
0 ,x=0
x+2 ,x<0
(输入法有限制.楼主自己画大括号咯.= =|||)
②因为函数分段,所以分别考虑
首先⑴f(0)肯定不可能
然后⑵,x>0时,f(x)=x-2
根据题意,f(x)<1,即x-2<1,得:x<3
所以x是正数时x的取值范围是(0,3)
最后⑶,x<0时,f(x)=x+2
同理,f(x)<1即x+2<1,得:x<-1
所以x是负数时取值范围就是(-∞,-1)
综上所述,使得f(x)<1的x的取值范围是:(-∞,-1)∪(0,3)
然后当x<0时,-x>0,所以f(x)=-f(-x)=-(-x-2)=x+2
合起来就是:f(x)= x-2 ,x>0
0 ,x=0
x+2 ,x<0
(输入法有限制.楼主自己画大括号咯.= =|||)
②因为函数分段,所以分别考虑
首先⑴f(0)肯定不可能
然后⑵,x>0时,f(x)=x-2
根据题意,f(x)<1,即x-2<1,得:x<3
所以x是正数时x的取值范围是(0,3)
最后⑶,x<0时,f(x)=x+2
同理,f(x)<1即x+2<1,得:x<-1
所以x是负数时取值范围就是(-∞,-1)
综上所述,使得f(x)<1的x的取值范围是:(-∞,-1)∪(0,3)
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2.①求y=f(x)在R上的解析式;②求使得f(x)
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x-2.(1)求f(x)的解析式;(2)若2x+f(x+1
若f(x)是定义在R上的奇函数,当x小于0时,f(x)=x(2-x),求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x大于等于0时,f(x)=x(1+x).求函数解析式
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+X的开三次方)求f(x)的解析式
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=2x^2-3x,求f(x)在R上的解析式
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>=0时,f(x)=2x-x^2.(1)求y=f(x)的解析式
已知函数f(x)在定义是R上的奇函数,且当x大于等于0时,f(x)=x(x-2) 求函数的解析
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2 X,求f(x)的解析式.
已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-3,当X<0求f(x)的解析式
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=x²,求f(x)的解析式.
已知函数 y=f(x) 是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2+3x-1 ,求f(x)的解析式.