（2014•湛江二模）如图甲所示，在xoy直角坐标系中，第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：物理作业时间：2024/07/13 15:28:51

（2014•湛江二模）如图甲所示，在xoy直角坐标系中，第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B；第II象限内分布着沿y 轴正方向的以y=L为边界的匀强电场，电场强度为E．粒子源P可以在第四象限内沿平行x轴方向来回移动，它可以产生初速度为零．带电荷量为+q、质量为m的粒子，同时能使这些粒子经过电压U加速，加速后的粒子垂直x 轴进入磁场区域，假设粒子进入磁场时与x轴的交点坐标为（x，0），且0＜x＜L，加速电压U与横坐标x²的关系图象如图乙所示，不计粒子重力．

（1）求粒子进入磁场的速度大小与x 的关系式．
（2）推导粒子在磁场中作圆周运动的半径与x 的关系式并求出粒子在磁场的运动时间．
（3）求粒子离开电场时的偏转角的正切值与粒子在磁场入射点的x 坐标的关系式．

（2014•湛江二模）如图甲所示，在xoy直角坐标系中，第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，

（1）设粒子进入磁场的速度为v，由动能定理有：qU=
1
2mv² ①

由图可知加速电压U与横坐标x²的关系为：U=
B2qx2
2m ②
联立①②式并解得粒子进入磁场的速度大小与x的关系为：v=
Bq
mx ③
（2）设粒子在磁场中作圆周运动的半径为r，由牛顿第二定律有：Bqv=m
v2
r ④
粒子做圆周运动的周期为：T=
2πr
v ⑤
联立③④得：r=x ⑥
由⑥式知粒子的轨迹为
1
4圆周，在磁场中的运动时间为：t=
T
4 ⑦
联立③④⑥⑦得：t=
πm
2qB ⑧
（3）依题知粒子必然垂直电场线进入匀强电场，得做类平抛运动，则有：
v_x=v
v_y=at
a=
qE
m
L-x=
1
2at²
tanα=
vy
vx
联立得：tanα=

2mEL
Bq2x
答：（1）粒子进入磁场的速度大小与x的关系式v=
Bq
mx．
（2）推导粒子在磁场中作圆周运动的半径与x 的关系式为r=x，粒子在磁场的运动时间t=
πm
2qB．
（3）粒子离开电场时的偏转角的正切值与粒子在磁场入射点的x 坐标的关系式tanα=

2mEL
Bq2x．

（2014•湛江二模）如图甲所示，在xoy直角坐标系中，第I象限内边长为L的正方形区域分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，（2013•荆州二模）如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第I象限边长为I的正方形区域OABC，有垂直纸面向里的匀强磁场如图所示，在xOy直角坐标系中，第Ⅰ象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第Ⅱ象限内分布着方向沿y轴负方向的匀强电场．（2014•海淀区一模）如图所示，边长为的L的正方形区域abcd中存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．一带电粒子从ad边如图所示，在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B的匀强磁场，第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里，第三象限内的磁场方如图所示，在空间有一坐标系xoy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I 高三物理题啊在XOY平面直角坐标系内第一项限区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,该磁场区域的磁感应强度B=0.2T.一带电如图所示,在xOy平面内存在着磁感应强度大小为B 的匀强磁场,第一、二、四象限内的磁场方向垂直纸面向里,第三象（2014•南昌二模）如图所示，在纸面内半径为R的圆形区域中充满了垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，一点电荷从图如图所示,在平面直角坐标系xoy内,第I象限半径为r的圆形区域内存在垂直xoy平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,区域圆（2014•湛江一模）如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一个不计重力的带正电的离子以某一速（2014•滨州一模）如图所示，为真空室内的竖直平面坐标系xOy，在0＜y＜L的条形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，在