搜搜做题作业网（2012•盐城二模）函数f(x)＝sin2xsinπ6−cos2xcos5π6
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/29 11:18:29
（2012•盐城二模）函数f(x)＝sin2xsin
−cos2xcos
| π |
| 6 |
| 5π |
| 6 |
∵cos
5π
6=-cos
π
6
∴f(x)＝sin2xsin
π
6−cos2xcos
5π
6=sin2xsin
π
6+cos2xcos
π
6=cos（2x−
π
6）
令-π+2kπ≤2x−
π
6≤2kπ，得-
5π
12+kπ≤x≤
π
12+kπ，（k∈Z）
∴函数的单调递增区间为[-
5π
12+kπ，
π
12+kπ]，（k∈Z）
取k=0，得函数在[−
π
2，
π
2]上的单调递增区间为[-
5π
12，
π
12]
故答案为：[-
5π
12，
π
12]
5π
6=-cos
π
6
∴f(x)＝sin2xsin
π
6−cos2xcos
5π
6=sin2xsin
π
6+cos2xcos
π
6=cos（2x−
π
6）
令-π+2kπ≤2x−
π
6≤2kπ，得-
5π
12+kπ≤x≤
π
12+kπ，（k∈Z）
∴函数的单调递增区间为[-
5π
12+kπ，
π
12+kπ]，（k∈Z）
取k=0，得函数在[−
π
2，
π
2]上的单调递增区间为[-
5π
12，
π
12]
故答案为：[-
5π
12，
π
12]
（2012•盐城二模）函数f(x)＝sin2xsinπ6−cos2xcos5π6
函数f(x)＝sin2xsinπ6−cos2xcos5π6
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