搜搜做题作业网已知定点A（8.0）和圆C：x^+y^＝16上的动点B求直线y＝x-2被圆c所截得的线段的长l
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/06 16:56:03
已知定点A（8.0）和圆C：x^+y^＝16上的动点B求直线y＝x-2被圆c所截得的线段的长l
求线段AB中点P的轨迹方程
求线段AB中点P的轨迹方程
圆x^2+y^2=16的圆心为原点,半径为4
原点到直线y=x-2的距离（即弦心距）为|-2|/√2=√2
所以直线y=x-2被圆C所截得的线段的长为2*√[4^2-(√2)^2]=2√14
设点P的坐标为(xp,yp),则点B的坐标为(2xp-8,2yp)
因为点B在圆C上
所以(2xp-8)^2+(2yp)^2=16
所以(xp-4)^2+(yp)^2=4
所以线段AB中点P的轨迹方程为(x-4)^2+(y)^2=4
原点到直线y=x-2的距离（即弦心距）为|-2|/√2=√2
所以直线y=x-2被圆C所截得的线段的长为2*√[4^2-(√2)^2]=2√14
设点P的坐标为(xp,yp),则点B的坐标为(2xp-8,2yp)
因为点B在圆C上
所以(2xp-8)^2+(2yp)^2=16
所以(xp-4)^2+(yp)^2=4
所以线段AB中点P的轨迹方程为(x-4)^2+(y)^2=4
已知定点A（8.0）和圆C：x^+y^＝16上的动点B求直线y＝x-2被圆c所截得的线段的长l
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
已知圆C x＋y＝4上的一个动点,定点A(4,0),M为AP的中点,求M点轨迹方程 已知直线y＝k(x－2)被顶点在原点
数学题已知定点A（1,-2）,点B在直线2X-Y+3=0上移动,当线段AB最短时,求点B的值
已知直线l被两平行线l1:x+y-5=0和直线l2:x+y-3=0所截得的线段长为2,且直线l过（5,2）点,求它的方程
已知圆C与y轴相切,圆心点C在直线x-3y=0上,且直线y=x被圆C所截得的线段的长为2根号7,求圆C的方程
已知定点A（3,0）和定圆C：(X＋3)^2＋Y^2＝16,动圆和圆C相切,并且过点A,求动圆圆心P的轨迹方程.
已知直线l被两平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程
已知直线l被两条平行直线3x+y-6=0和3x+y+3=0所截得的线段长为3,且直线过点（1,0）,求直线l的方程
已知圆C：x^2+y^2=4,直线l：3x-4y+5=0,求直线l被圆C所截的弦长
已知一条直线L被两条平行线 3X+4Y-7=0和3X+4Y+8=0 所截得的线段长3√2 ,且L过点（2.3）求L的方程
已知圆C过点（1,0）,且圆心在X轴的正半轴上,直线L:y=x-1被圆C所截得的弦长为2倍根号2,（1）求圆的方程