搜搜做题作业网设函数f（x）=alnx+ax²/2-2x,a∈R①当a=1时,试求f(x)在区间【1,e】上
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 07:42:40
设函数f（x）=alnx+ax²/2-2x,a∈R①当a=1时,试求f(x)在区间【1,e】上
的最大值.②当a大于等于0时求函数f(x)单调区间.
的最大值.②当a大于等于0时求函数f(x)单调区间.
1) a=1, f(x)=lnx+x^2/2-2x
f'(x)=1/x+x-2=1/x*(x^2-2x+1)=(x-1)^2/x >=0
因此函数在定义域x>0上单调增
在区间内最大值为f(e)=1+e^2/2-2e
2)a>=0, f'(x)=a/x+ax-2=1/x*(ax^2-2x+a)
a=0时,f'(x)=-20上都单调减
a>0时,解方程ax^2-2x+a=0, 得：判别式delta=4-4a^2
若a>=1, 则有delta
f'(x)=1/x+x-2=1/x*(x^2-2x+1)=(x-1)^2/x >=0
因此函数在定义域x>0上单调增
在区间内最大值为f(e)=1+e^2/2-2e
2)a>=0, f'(x)=a/x+ax-2=1/x*(ax^2-2x+a)
a=0时,f'(x)=-20上都单调减
a>0时,解方程ax^2-2x+a=0, 得：判别式delta=4-4a^2
若a>=1, 则有delta
设函数f（x）=alnx+ax²/2-2x,a∈R①当a=1时,试求f(x)在区间【1,e】上
设函数f(x)=alnx+ax²/2-2x,a∈R,当0＜a＜1时,试求函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=2/x+alnx,a属于R 求函数在区间(0,e]上的最小值.
已知函数F(x)=x2+2x+alnx(a€R) 1,当a=-4,求F(x)的最小值 2.若F(x)在区间(
已知函树f（x）=alnx-ax-3（a属于R）,当a=1时,求函数f（x）的单调区间?
已知函数f（x）=alnx-（x-1）²-ax（常数a∈R）.求函数f（x）的单调区间
已知函数f(x)=x²-alnx当a>0是求函数f(x)的单调区间,若g(x)=f(x)-2ax在区间（1,2
f(x)=1/2x^-alnx(a∈R) 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2+2x+alnx(a∈R),当a=-4时,求f(x)的最小值,2.若函数f(x)在区间（0.1）
设函数f(x)=x-2/x-alnx(a∈R） （1）当a=3时,求f(x)的极值（2）讨论函数f(x)的单调性
设a属于R,函数f(x)=1/2x^2+alnx (1)若f(x)在【1,e】上为增函数,求a的取值范围 （2）若a=1
已知函数f[x]=x²减[2a＋1]x＋alnx 当a=1时函数f[x]的单调增区间 求函数f[x]在区间[1