搜搜做题作业网设是一个代数系统,其中Z是整数集合,*和.运算定义为
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 03:35:54
设是一个代数系统,其中Z是整数集合,*和.运算定义为
a*b=a^b,a.b=ab 证明：.运算对*运算是不可分配的.
a*b=a^b,a.b=ab 证明：.运算对*运算是不可分配的.
若.运算对*运算是可分配的
则有 a.(b*c)=(a*b).(a*c) 即a(b^c)=(a^b)(a^c)
且(b*c).a=(b*a).(c*a) 即(b^c)a=(b^a)(c^a)
对任意a、b、c属于Z成立.
但是 对a=1,b=2,c=2
a(b^c)=(a^b)(a^c)不成立
所以矛盾.
因此 .运算对*运算是不可分配的
则有 a.(b*c)=(a*b).(a*c) 即a(b^c)=(a^b)(a^c)
且(b*c).a=(b*a).(c*a) 即(b^c)a=(b^a)(c^a)
对任意a、b、c属于Z成立.
但是 对a=1,b=2,c=2
a(b^c)=(a^b)(a^c)不成立
所以矛盾.
因此 .运算对*运算是不可分配的
设是一个代数系统,其中Z是整数集合,*和.运算定义为
设代数系统(Z,*),其中Z是整数集,二元运算定义为Va,b属于Z,a*b=a+b-2,Va属于Z,求a的逆元.
z为整数集,在z上定义二元运算～：b=a+b+a*b,其中+,*是数的加法和乘法,则代数系统的幺元和单位元分别是?
一个代数系统（A,*,.）设.为A上的二元运算,对任意的z,bA,都有a.b=a,*为A上的二元运算,求*队.是
输入一个集合,并在其中上定义几种运算,编程判断是否为代数.运算要怎样定义呢?
证明一个集合是代数系统的步骤是什么
代数系统,其中v,^是二元运算,如果运算v和^满足吸收性,则v,^ 必满足幂等性
设Z为整数集合,在Z上定义二元运算,任意x,y∈Z有x○y=x+y-2,那么Z与运算.能否构成群?为什么?
抽象代数定理：设M是一个有代数运算的集合,则M的全体自同构关于变换的乘法作成一个群.
抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：
运算必须要封闭的才能是代数系统吗?
近世代数:为什么整数集Z是环,而不是域?