一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球；求

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 02:40:44

（1）圆锥的侧面积；
（2）圆锥的内切球的体积．

（1）如图所示．作轴截面，则等腰三角形CAB内接
于圆O，而圆O₁内切于△CAB，设圆O的半径为R，
由题意，得
4
3πR3=972π，
∴R³=729，R=9∴CE=18；（3分）
已知CD=16，∴ED=2，
连接AE，∵CE是直径，∴CA⊥AE，CA²=CD•CE=18×16=288，
∴CA=12
2，（5分）
∵AB⊥CD，∴AD²=CD•DE=16×2=32，∴AD=4
2，（7分）
∴S_侧=πrl=π×4
2×12
2=96π；（8分）
（2）设内切圆O₁的半径为r
∵△ABC的周长为2(12
2+4
2)=32
2，
∴
1
2r×32
2=
1
2×8
2×16，∴r=4；（10分）
∴圆锥的内切球O₁的体积V_球=
4
3πr3=
256
3π．（12分）

一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球，在圆锥内又有一个内切球；求一个高为16的圆锥内接于一个半径为9的球,在圆锥内又有一个内切球求圆锥内切球的体积一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球（1）求圆锥的侧面积（2 一个高位16的圆锥内接于一个体积为972派的球,在圆锥内又有一个内切球,求圆锥的侧面积和圆锥的内切球的面积一高为16的圆锥内接于一体积972π的球,在圆锥内又有一内切球,求圆锥内切球的体积. 已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值? 一个圆锥内有一个半径为1的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用. 轴截面为正三角形的一个圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积. 一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,在圆锥内有一个内接圆柱,当圆柱的侧面积为轴截面为正三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积