一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 01:48:58
一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.
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设:底圆半径为r,高为h,则圆椎体积V=Pi/3*h*r^2.由内切圆这个条件可得关系式:(h-1)/(h^2+r^2)^0.5=1/r.化简:h=2r^2/(r^2-1),代入:V=2Pi/3*r^4/(r^2-1),求导:V'=2Pi/3*[4r^3(r^2-1)-r^4*2r]/(r^2-1)^2=4Pi/3*r^3*(r^2-2)/(r^2-1)^2,令V'=0得:r=2^0.5.所以:Vmin=8Pi/3.
一个圆锥内有一个半径为一的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值.急用.
一个圆锥内有一个半径为1的内切球,求所有这样的圆锥的体积的最小值
一个圆锥内有一个半径为1的内切圆,求所有这样的圆锥的体积的最小值
一个高为16的圆锥内接于一个半径为9的球,在圆锥内又有一个内切球求圆锥内切球的体积
轴截面为正三角形的一个圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积.
轴截面为正 三角形的圆锥内有一个内切球,若圆锥的底面半径为1cm,求球的体积
已知一个圆锥的底面半径为R,高为H,求此圆锥内接圆柱体积的最大值?
圆锥的展开图是一个半径为12cm的半圆,求圆锥的体积
一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球;求
一个高位16的圆锥内接于一个体积为972派的球,在圆锥内又有一个内切球,求圆锥的侧面积和圆锥的内切球的面积
一个高为16的圆锥内接于一个体积为972π的球,在圆锥内又有一个内切球 (1)求圆锥的侧面积 (2
一个半径为15,圆心角216°的扇形卷成一个圆锥的侧面,求圆锥的高和体积