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在图中,ABCD是边长18厘米的正方形,E和F分别是BC和CD的中点求ABOD的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 12:37:12
在图中,ABCD是边长18厘米的正方形,E和F分别是BC和CD的中点求ABOD的面积

 
在图中,ABCD是边长18厘米的正方形,E和F分别是BC和CD的中点求ABOD的面积
首先正方形ABCD,图中误为ABDC,纠正.
∵对角线BD=AC =18sin45º=9√2;
又∵ △BOD ∽△EOF,且相似比2∶1(三个角相等.EF∶BD=1∶2,中位线性质),
△BOD面积=½(9√2)(9√2÷4×⅔)=27/2.
∴阴影ABOD面积=½正方形面积+等腰△BOD面积
=½18²+½27=½351 =175.5平方厘米.