已知△ABC中,D在AC上,且AD：DC=1：2,E为BD的中点,AE延长线交BC于F,求BF：FC的值.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/25 11:01:47

已知△ABC中,D在AC上,且AD：DC=1：2,E为BD的中点,AE延长线交BC于F,求BF：FC的值.
通俗易懂.

过D作DG//AF交BC于G,∵EB=ED,∴FB=FG
DG//AF =>FG：GC=AD：DC=1：2
设FG=K,则GC=2K,BF=FG=K,FC=FG+GC=K+2K=3K
∴BF：FC=K：3K=1：3
再问：为什么EB=ED，FB就会等于FG？
再答： DG//AF =>FB：FG=EB：ED=1：1 =>FB：FG=1：1 =>FB=FG

已知△ABC中,D在AC上,且AD：DC=1：2,E为BD的中点,AE延长线交BC于F,求BF：FC的值. 如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求：BF:FC=1:3 三角形ABC中,D在AC上,且AD：DC=1:2,E为BD的中点,AE的延长线交BC于F,求证 BF:FC=1:3 已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，如图,在△ABC中,D在AC上,且AD:DC=1:2,E为BD中点,AE的延长线交BC于F,求：BF;BC=1:3 在三角形ABC中,点D在AC上,且AD:DC=2:3,点E是BD的中点,延长AE交BC于F,求BF/FC的值已知,在三角形ABC中,F为AC上一点,且AF:FC=1:2,D为BF中点,AD的延长线交BC于E.求：BE:EC的值. △ABC中,BC上有一点D,BD:DC=1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于点E,求AE:AC的值如图,点D在三角形ABC的边BC上,且BD/DC=1/2,F是AD的中点,连接BF并延长交AC于E,求AE/AC的值. 如图,三角形ABC中,BC上有一点D,BD:DC＝1:3,F是AD的中点,BF的延长线交AC于E,求AE／AC的值如图D是AC边上一点,AD:DC=1:2,E是BD上一点,BE:ED=1:2,AE的延长线交BC于F,求BF:FC的值在三角形ABC中,点D在AC上,AD:DC=1:2,连接BD的中点,延长AE交BC于F,则BF:CF=?