已知抛物线y=x²+kx-3/4k²(k为常数,且k>0)(1)证明此抛物线与x轴总有两个交点.(2
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 23:11:15
已知抛物线y=x²+kx-3/4k²(k为常数,且k>0)(1)证明此抛物线与x轴总有两个交点.(2)设抛
M,N两点,若这两点到原点的距离分别为OM,ON,且1/ON-1/OM=2/3,求k的值.
过程主要在第二问,最好用上两根系数关系,看了几个答案感觉不对,
M,N两点,若这两点到原点的距离分别为OM,ON,且1/ON-1/OM=2/3,求k的值.
过程主要在第二问,最好用上两根系数关系,看了几个答案感觉不对,
![已知抛物线y=x²+kx-3/4k²(k为常数,且k>0)(1)证明此抛物线与x轴总有两个交点.(2](/uploads/image/z/4862711-47-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dx%26sup2%3B%2Bkx-3%2F4k%26sup2%3B%EF%BC%88k%E4%B8%BA%E5%B8%B8%E6%95%B0%2C%E4%B8%94k%EF%BC%9E0%EF%BC%89%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%AD%A4%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%80%BB%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9.%EF%BC%882)
(1)令y=0,则判别式=k^2+4*3/4k²=k^2+3k^2=4k^2>0恒成立,所以此抛物线与x轴总有两个交点.
(2)令y=0,则x²+kx-3/4k²=0,用求根公式或用十字相乘法得 x=1/2*k或x=-3/2*k
因为k>0,1/ON-1/OM=2/3,所以1/(1/2*k) - 1/(-3/2*k)=2/3 所以k=4
如果用两根关系,则因为两根之积小于0,所以不妨设x1>0,x2
(2)令y=0,则x²+kx-3/4k²=0,用求根公式或用十字相乘法得 x=1/2*k或x=-3/2*k
因为k>0,1/ON-1/OM=2/3,所以1/(1/2*k) - 1/(-3/2*k)=2/3 所以k=4
如果用两根关系,则因为两根之积小于0,所以不妨设x1>0,x2
已知抛物线y=x²+kx-3/4k²(k为常数,且k>0)(1)证明此抛物线与x轴总有两个交点.(2
已知抛物线y=x2+KX-3/4K2(k为常数,且k>0) 1、证明:此抛物线与x轴有两个交点
已知抛物线y=x2+kx-3/4k2(k为常数,且k>0),求证此抛物线与x轴总有两个交点
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与X轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围
已知抛物线y=x²+kx-4分之3(k为常数,且k>0)
已知抛物线y=x的平方+kx+k-1.(-1<k<1)(1)证明该抛物线与x轴总有两个交点,(2)指出该抛物线与x轴交点
已知抛物线y=(k-1)x²+2kx+k-2与x轴有两个不同的交点(1)求k的取值范围(2)当k为整数,且关于
已知抛物线Y=X2+(2K+1)X-K2+K 求证:此抛物线与X轴总有两个不同的交点 此抛物线上
已知抛物线y=X的平方+Kx-四分之三K的平方证明此抛物线与X轴总有两个交点
已知抛物线 y=ax²+bx+c(a>0)与直线 y=k(x-1)-k²/4.无论k取任何实数,此抛
若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同交点,求k的取值范围
若抛物线y=x²-2x+4与直线y=kx有两个不同的交点,求k的取值范围.