已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 19:44:07
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值-9
求:(1)f(x)的解析式
(2)如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围
求:(1)f(x)的解析式
(2)如果f(x)不大于7,求对应x的取值范围
![已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值](/uploads/image/z/4862191-31-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dax%5E2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8Ex%E8%BD%B4%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%BA%A4%E7%82%B9%2C%E4%B8%A4%E4%BA%A4%E7%82%B9%E9%97%B4%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E4%B8%BA6%2C%E4%B8%94%E5%BD%93+x%3D2%E6%97%B6%2C%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
(1)因为当 x=2时,函数f(x)有最小值-9
所以-b/(2a)=2,(4ac-b^2)/(4a)=-9
因为两交点间的距离为6,韦达定理所以|x2-x1|=根号下[(x2+x1)^2-4*x1x2]=根号下(-b/a)^2-4*c/a=6
联立三个方程解得:a=6,b=-24,c=15
f(x)=6x^2-24x+15
(2)f(x)=7时,解得x1=6±2√6
所以6-2√6≤x≤6+2√6
楼主明白了吗?
所以-b/(2a)=2,(4ac-b^2)/(4a)=-9
因为两交点间的距离为6,韦达定理所以|x2-x1|=根号下[(x2+x1)^2-4*x1x2]=根号下(-b/a)^2-4*c/a=6
联立三个方程解得:a=6,b=-24,c=15
f(x)=6x^2-24x+15
(2)f(x)=7时,解得x1=6±2√6
所以6-2√6≤x≤6+2√6
楼主明白了吗?
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,且当 x=2时,函数f(x)有最小值
已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点之间的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最小
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点的距离为6,且当x=2时,函数f(x)有最
二次函数f(X)=ax平方+bx+c 的图像与x轴有两个交点,交点距离6,且当x=2时,函数f(x)有最小值
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像与x轴有两个交点,两点间的距离为6,且当x=2,最小值为-9
已知二次函数f(x)=ax²+bx+c的图像与x轴有两个交点,两交点间的距离为6,图像的对称轴为直线x=2,且
已知2次函数f(x)=ax2+bx+c的图像和X轴有2个交点 两交点之间的距离为6,且当X=2时 函数f(x)有最小值-
二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点,他们之间的距离是6,函数图像的对称轴为x=2,且有最小值-9
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像C与x轴有两个交点,它们之间的距离是6,C的对称轴方程为x=2且f(x)有
已知二次函数 f(x)= ax^2 +bx+c 的图像C与x轴有两个交点 .
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像与x轴有两个交点它们之间的距离是6函数图像的对称轴x=2求有最小值-9
已知二次函数f(x)=ax平方+bx+c的图像与x轴有两个交点他们之间的距离为6对称轴x=3为且最小值