已知f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 05:50:16
已知f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
f(a)=lg(1-a)/(1+a)
f(b)=lg(1-b)/(1+b)
f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
f(a+b/1+ab)
=lg[[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]
=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab)]/[(1+ab+a+b)/(1+ab)]
=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
因此f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
f(b)=lg(1-b)/(1+b)
f(a)+f(b)=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
f(a+b/1+ab)
=lg[[1-(a+b)/(1+ab)]/[1+(a+b)/(1+ab)]
=lg[(1+ab-a-b)/(1+ab)]/[(1+ab+a+b)/(1+ab)]
=lg(1+ab-a-b)/(1+ab+a+b)
=lg[(1-a)(1-b)/(1+a)(1+b)]
因此f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知f(x)=lg (1-x/1+x),a,b∈(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
证明题?求证?已知f(X)=Lg1-X/1+X,a,b属于(-1,1)求证:f(a)+f(B)=F(A+B)/1+AB)
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x).
急.已知函数F(X)=lg(1-X/1+X) 对于定义域中的任意a,b,求证F(a)+F(b)=F(a+b/1+ab)
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),若f(a)=b,则f(-a)等于
已知f(lgx)=lg(x+x^-1),又设A=f(x+1),B=f(x)+f(1),试比较 A与 B的大小
f(x)=lg(sqr(x^2+1-x)),且 f(a)+f(b)=0,则a+b=
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>1,0
已知f(x)=根号下1-x^2,当a不等于b时,求证|f(a)-f(b)|
已知函数f(x)=lg[根号(x^2+1)-x],若实数a,b满足f(a)+f(b)=0,则a+b=多少
对任意的a,b属于实数,f(ab)=af(b)+bf(a) 且f(x)的绝对值≤1 求证:f(x)恒为0