急.已知函数F(X)=lg(1-X/1+X) 对于定义域中的任意a,b,求证F(a)+F(b)=F(a+b/1+ab)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 05:56:47
急.已知函数F(X)=lg(1-X/1+X) 对于定义域中的任意a,b,求证F(a)+F(b)=F(a+b/1+ab)
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定义域:(1-X)/(1+X) >0;x∈(-1,1)
当a、b∈(-1,1)时:
F(a)+F(b)
=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg{[(1-a)(1-b)]/[(1+a)(1+b)]}
=lg[(1-a-b-ab)/(1+a+b+ab)]
=F(a+b+ab)
当a、b∈(-1,1)时:
F(a)+F(b)
=lg(1-a)/(1+a)+lg(1-b)/(1+b)
=lg{[(1-a)(1-b)]/[(1+a)(1+b)]}
=lg[(1-a-b-ab)/(1+a+b+ab)]
=F(a+b+ab)
急.已知函数F(X)=lg(1-X/1+X) 对于定义域中的任意a,b,求证F(a)+F(b)=F(a+b/1+ab)
设f(x)是定义域N*上的函数,f(1)=1,对于任意自然数a,b都有f(a)+f(b)=f(a+b)-ab,求f(x)
设函数f(x)的定义域为R,且对于任意实数a,b,都有f(a+b)+f(ab)=2f(a)f(b),求证:f(x)为偶
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b),求证f(1/x)=-f(x).
函数f(x)对于任意的a.b属于R都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时,f(x)>1,求证f(x)是
已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证:f(1/x)+f(x)=0(x不等于0)
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),若f(a)=b,则f(-a)等于
已知函数f(x)=(ax²+1)/(bx+c),(a,b,c属于Z)对其定义域中的任意x,都有f(-x)=-f
已知f(x)=lg(1-x)/(1+x),a,b属于(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知f(x)=lg (1-x/1+x),a,b∈(-1,1),求证f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)
已知函数y=f(x)(x∈R),若对于任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)+f(b),求证f(x)是奇函数
已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立。1.求f(0),f(1)的值;2.求证:f(X/1)