均值不等式的数学题已知两直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与周长大小相等,则ab的最小值为多少
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 06:23:07
均值不等式的数学题
已知两直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与周长大小相等,则ab的最小值为多少
已知两直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与周长大小相等,则ab的最小值为多少
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依据题意有
a+b+√(a^2+b^2)=ab/2
a+b>=2√(ab)
√(a^2+b^2)>=√(2ab)
于是
ab/2
=a+b+√(a^2+b^2)>=
(2+√2)√(ab)
a,b为直角边的长,所以a,b均大于0
也就有
√(ab)/2
>=(2+√2)
于是
ab>=[2(2+√2)]^2=4(2+√2)^2=24+16√2
当a=b时取等号时
ab有最小值为24+16√2
a+b+√(a^2+b^2)=ab/2
a+b>=2√(ab)
√(a^2+b^2)>=√(2ab)
于是
ab/2
=a+b+√(a^2+b^2)>=
(2+√2)√(ab)
a,b为直角边的长,所以a,b均大于0
也就有
√(ab)/2
>=(2+√2)
于是
ab>=[2(2+√2)]^2=4(2+√2)^2=24+16√2
当a=b时取等号时
ab有最小值为24+16√2
均值不等式的数学题已知两直角边长分别为a,b的直角三角形的面积大小与周长大小相等,则ab的最小值为多少
已知直角三角形的面积等于50,当直角边长分别为~、时,两条直角边的和最小,最小值为多少
已知直角三角形的两直角边长分别为a,b,设计一个求该三角形周长的算法
已知直角三角形两条直角边长分别为a、b,设计一个求该三角形周长的算法
已知直角三角形的斜边长为C,两条直角边长分别为a,b(a
已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3根号5cm和4根号5cm,求这个直角三角形的周长与面积
在满足面积与周长的数值相等的所有直角三角形中,面积最小值为多少
大小两个正方形的边长分别为a和b,它们的周长差16,面积差160.1.a+b的值 2.ab的值
直角三角形 数学题直角三角形斜边上的中线为2,面积为1,则两直角边长的和为?过程?
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b,斜边长为c.
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b斜边长为c
已知直角三角形的斜边长为c,两直角边长为a,b(a