由四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则称等差数列,求这四个数.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/03 14:50:32

设第一个数为m,公比为k,则这四个数分别为
m
mk
mk^2
mk^3
将这四个数分别减去1,1,4,13,组成的新数为
m-1
mk-1
mk^2-4
mk^3-13
他们成等差数列,则有
(mk^3-13)-(mk^2-4)=(mk^2-4)-(mk-1)=(mk-1)-(m-1)
化简得:
mk^3-mk^2-9=mk^2-mk-3=mk-m
mk^2-mk-3=mk-m
k(mk-m)-3=mk-m
(k-1)(mk-m)=3
m(k-1)(k-1)=3.公式A
mk^3-mk^2-9=mk-m
k^2(mk-m)-9=mk-m
m(k^2-1)(k-1)=9.公式B
把公式A代入公式B,得k+1=3,k=2,m=3
这四个数是
3
6
12
24

由四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则称等差数列,求这四个数. 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.有没有简单一些的方法? 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,则这四个数为（）. ├追加┥有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列已知四个数成等差数列,若将此四个数分别加上2,2,6,22,则这四个数成等比数列,求这四个数. 有四个数成等差数列,如果将这四个数分别加上1,1,4,13,则成等笔数列,求这四个数! 四个数成等比数列,四个数分别减去1,1,4,13后成等差数列.用最简便的方法计算. 一道简单的等差等比题四个数成等差数列,把它们分别加上4、3、3、5后又成等比数列,求这四个数. 四个数成递增等差数列其和为8,若前三个数依次分别加上2,1,1,此三个数成等比数列,1.求这四个数四个数,前三个数成等比数列,且它们的和为19,后三数成等差数列,他们的何为12,求这四个数分别是多少