已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x)
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 12:42:45
已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x)
∫ ƒ(x) dx = xe^(- x²)
ƒ(x) = (1 - 2x²)e^(- x²)
ƒ'(x) = 2x(2x² - 3)e^(- x²)
∫ ƒ'(x)ƒ''(x) dx
= ∫ ƒ'(x) d[ƒ'(x)]
= (1/2)[ƒ'(x)]² + C
= (1/2)[2x(2x² - 3)e^(- x²)]² + C
= 2x²(2x² - 3)²e^(- 2x²) + C
ƒ(x) = (1 - 2x²)e^(- x²)
ƒ'(x) = 2x(2x² - 3)e^(- x²)
∫ ƒ'(x)ƒ''(x) dx
= ∫ ƒ'(x) d[ƒ'(x)]
= (1/2)[ƒ'(x)]² + C
= (1/2)[2x(2x² - 3)e^(- x²)]² + C
= 2x²(2x² - 3)²e^(- 2x²) + C
已知f(x)的一个原函数是xe^(-x^2),求不定积分f'(x)f''(x)
f(x)的一个原函数是sinx,求x^2f(x)''的不定积分
已知sinX/X是F(x)的一个原函数,求x*f(x)dx的不定积分.f(x)是F(x)的导数.
f(x+1)的不定积分是xeˇ(x+1)+c,求函数f(x)
积分题请教老师1.已知xe^x是f(x)的一个原函数,求∫f(3x)dx?2.若e^-x^2是f(x)的一个原函数求∫x
e^(-x)是f(x)的一个原函数,求不定积分xf(x^2)dx
已知xe^x是f(x)的一个原函数,则∫f(3x)dx=
不定积分题:已知(e^x)/x是f(x)的一个原函数,求∫ xf'(x) dx
定积分题目:已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx ( 范围是0到1)
已知f(x)的一个原函数为sinx/x 求x 乘f ` (x)的不定积分
已知sinx/x是f(x)的衣蛾原函数,求不定积分xf'(x)
已知xe^x为f(x)的一个原函数,求∫(0,1)xf(x)导dx