搜搜做题作业网已知xe^x为f(x)的一个原函数,求∫(0,1)xf(x)导dx
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/23 00:58:49
已知xe^x为f(x)的一个原函数,求∫(0,1)xf(x)导dx
已知xe^x为f(x)的一个原函数,那么f(x)=d（xe^x）/dx=(x+1)e^x
f(x)导=（x+2）e^x
原式=∫(0,1)x(x+2)e^xdx
=∫(0,1)(x^2+2x)e^xdx
分部积分法
=【(2x+x^2)e^x】（0,1）-∫(0,1)(2x+2)e^xdx
再次分部积分法
=【(2x+x^2)e^x】（0,1）-【（2x+2）e^x】（0,1）+∫(0,1)2e^xdx
=3e-(4e-2)+【2e^x】（0,1）
=2-e+2e-2
=-e
f(x)导=（x+2）e^x
原式=∫(0,1)x(x+2)e^xdx
=∫(0,1)(x^2+2x)e^xdx
分部积分法
=【(2x+x^2)e^x】（0,1）-∫(0,1)(2x+2)e^xdx
再次分部积分法
=【(2x+x^2)e^x】（0,1）-【（2x+2）e^x】（0,1）+∫(0,1)2e^xdx
=3e-(4e-2)+【2e^x】（0,1）
=2-e+2e-2
=-e
已知xe^x为f(x)的一个原函数,求∫(0,1)xf(x)导dx
已知f(x)的一个原函数为（1-sinx)lnx,求∫xf'(x)dx
设f(x)的一个原函数为xe^x^2计算xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为cosx/x,求∫xf('x)dx
已知f(x)的一个原函数为sinx/x.求∫xf'（x）dx.
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf('x)dx
已知 f(x)的一个原函数为(lnx)^2,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为xsinx,求∫xf'(x)dx
已知f(x)的一个原函数为ln(1+x^2),求∫xf'(2x)dx及∫xf''(x)dx.
已知e^x是函数f(x)的一个原函数,求∫xf"(x)dx.
定积分题目：已知Xe^x为f(X)的一个原函数,求∫X f'(x)dx （ 范围是0到1）
设函数f(x)的一个原函数为sinx/x,求∫xf'(x)dx