（2013•天津一模）下列函数中，同时具有性质：①图象过点（0，1）：②在区间（0，+∞）上是减函数；③是偶函数．这样的

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/06 09:26:03

（2013•天津一模）下列函数中，同时具有性质：①图象过点（0，1）：②在区间（0，+∞）上是减函数；③是偶函数．这样的函数是（　　）

A．f(x)＝(

)

A中，函数f(x)＝(
1
2)|x|，图象过点（0，1），当x∈（0，+∞）时，f(x)＝(
1
2)x为减函数，且f（-x）=f（x），同时满足三个条件，故A正确；
B中，函数f（x）=lg（|x|+2）图象不过点（0，1），当x∈（0，+∞）时，f（x）=lg（x+2）为增函数，且f（-x）=f（x），只满足第三个条件，故B不正确；
C中，函数f(x)＝x
1
2，图象不过点（0，1），当x∈（0，+∞）时，f(x)＝(
1
2)x为增函数，且f（-x）≠f（x），不满足三个条件，故C不正确；
D中，函数f（x）=2^|x|，图象过点（0，1），当x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x为增函数，且f（-x）=f（x），不满足第二个条件，故D不正确；
故选A

（2013•天津一模）下列函数中，同时具有性质：①图象过点（0，1）：②在区间（0，+∞）上是减函数；③是偶函数．这样的下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（　　）（2006•朝阳区三模）给定性质：①最小正周期为π，②图象关于直线x＝π3对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（（2014•延庆县一模）同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x＝π3对称；③在[−π6，π3]上是增函数”的一（2004•黄冈模拟）下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x＝π3对称的一个函数是（　　）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）已知是偶函数,且在[0,+∞）上是减函数,求函数的单调递增区间. 1.下列幂函数过点（0,0）(1,1)的偶函数是一个函数，具有下列性质；①它的图象不经过第三象限；②图象经过点（-1，1）；③当x＞-1时，函数值y随自变量x增大而增大下列函数中,是偶函数且在区间(0,+00)上单调递减的函数是? 下列函数中,既是偶函数,有时在区间（0,+无穷）上市单调递减的函数为（2010•天津模拟）下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的函数是（　　）