等差数列的前n项和已知等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4,求和：a1a2+a2a3+…+anan+1.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 01:57:32

等差数列的前n项和
已知等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4,求和：a1a2+a2a3+…+anan+1.

a5=a2q^3
1/4=2q^3
q^3=1/8
q=1/2
a2=a1q
2=a1*1/2
a1=4
an=a1q^(n-1)
=4*(1/2)^(n-1)
=(1/2)^(n-3)
an*a(n+1)=(1/2)^(n-3)*(1/2)^(n-2)
an*a(n+1)=(1/2)^(2n-5)
a1a2+a2a3+…+ana(n+1)
=(1/2)^(-3)+(1/2)^(-1)+(1/2)^1+.+(1/2)^(2n-5)
=8*[1-(1/2^2)^n]/(1-1/2^2)
=8*[1-(1/2)^2n]/(1-1/4)
=8*[1-(1/2)^2n]/(3/4)
=32*[1-(1/2)^2n]/3
=[32-(1/2)^(2n-5)]/3

等差数列的前n项和已知等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4,求和：a1a2+a2a3+…+anan+1. 已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1（n∈N*）的取值范围是（　　）已知{an}是等比数列，a2=2，a5=14，则a1a2+a2a3+…+anan+1=（　　）已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1=? 已知｛an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,a1a2+a2a3+.+ana(n+1) 在等比数列{an}中,a2=2,a5=1/4则a1a2+a2a3+…+ana(n+1)等于? 等差数列an=2n+3,求和：(1／a1a2)+(1／a2a3)+.+(1／anan+1) 已知数列an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1等于,求详细过程已知数列an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1等于,请问详细过程已知数列an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1等于,详细过程是什么已知等差数列an前n项和为Sn,Sn=n^2,求和1/(a1a2)+1/(a2a3)+.+1/[(an-1an] (n≥ 已知数列{an},若1/a1a2+1/a2a3+…+1/anan-1=n/anan+1,求证{an}为等差数列.