怎么解复数方程?Z^2-3iZ-(3-i)=0书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:53:10
怎么解复数方程?
Z^2-3iZ-(3-i)=0
书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i
Z^2-3iZ-(3-i)=0
书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i
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这道题由于有iz这个式子,
设为指数形式的话不好求,
设为三角形式要联立解3个量,
所以设z=a+bi
所以(a^2-b^2)+2abi -3ai +3b -3+i=0
即(a^2-b^2+3b-3)+(2ab-3a+1)i=0
a^2-b^2+3b-3=0 ……①
且 2ab-3a+1 =0 ……②
由② b=(3a -1)/2a=3/2 -1/2a ……③
把③代入①得a^2 - 1/4a^2 =3/4
即 4a^4 -3a^2-1=0
用换元法解得 a^2 = 1 或 -1/4 ……④
所以 由③④得
a1=1,b1=1,z1= 1+ i
a2=-1,b2=2,z2= -1+2i
PS
而你问的怎么解复数方程?
我用了几种方法做的,
PPS
以下是介绍指数形式(复变函数里的欧拉定理)
不得不说“上帝的公式”确实是个美妙的公式
欧拉定理也是
设为指数形式的话不好求,
设为三角形式要联立解3个量,
所以设z=a+bi
所以(a^2-b^2)+2abi -3ai +3b -3+i=0
即(a^2-b^2+3b-3)+(2ab-3a+1)i=0
a^2-b^2+3b-3=0 ……①
且 2ab-3a+1 =0 ……②
由② b=(3a -1)/2a=3/2 -1/2a ……③
把③代入①得a^2 - 1/4a^2 =3/4
即 4a^4 -3a^2-1=0
用换元法解得 a^2 = 1 或 -1/4 ……④
所以 由③④得
a1=1,b1=1,z1= 1+ i
a2=-1,b2=2,z2= -1+2i
PS
而你问的怎么解复数方程?
我用了几种方法做的,
PPS
以下是介绍指数形式(复变函数里的欧拉定理)
不得不说“上帝的公式”确实是个美妙的公式
欧拉定理也是
怎么解复数方程?Z^2-3iZ-(3-i)=0书上写的答案是Z=1+i ,-1+2i
已知复数z满足IzI=1,且Iz+1/2I=Iz-3/2I,求复数z
解复数方程 |z-2|-z=1+3i
解复数方程Z^3-3iZ-(3-i)=0
解方程|z|^2+(z+z拔)i=(3-i)/(2+i),求Z,z拔是z的共轭复数
分别求满足下列等式的复数z(1)iz(z上面有一横)+2z=3i;(2)2z+|z|(z上面有一横)=-1+8i.
若复数z满足iz=2+3i(i是虚数单位),则z=______.
解方程z*z的共轭复数=1+3i.他的答案是写z还是写z的共轭复数还是两个都要写?
复数z和w满足:zw+ 2iz-2iw+ 1=0,①若(w的共轭复数)-z=2i求z和w;②求证:若|z|=根号3 ,则
复数z和w满足zw+2iz-2iw+1=0且w的共轭复数-z=2i,求z
在复数范围内解方程|z^2|+(z+z的共轭复数)i=2-4i/3-i
解复数方程:|z|+z=1+3i