(2012•洛阳一模)在平面直角坐标系xoy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为x
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/04 00:09:35
(2012•洛阳一模)在平面直角坐标系xoy中,以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的参数方程为
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(1)由
x=3−t
y=m+t消去参数t,得直线l的直角坐标方程为x+y-(m+3)=0,
由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,
所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1;
(2)由(1)知,曲线C是圆心为(1,0),半径为1的圆,
若直线l被曲线C截得的弦长为
2,则圆心(1,0)到直线l的距离为
2
2,
所以
|1−(m+3)|
2=
2
2,解得m=-1或-3,即实数m的值为-1或-3.
x=3−t
y=m+t消去参数t,得直线l的直角坐标方程为x+y-(m+3)=0,
由ρ=2cosθ,得ρ2=2ρcosθ,
所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2x,即(x-1)2+y2=1;
(2)由(1)知,曲线C是圆心为(1,0),半径为1的圆,
若直线l被曲线C截得的弦长为
2,则圆心(1,0)到直线l的距离为
2
2,
所以
|1−(m+3)|
2=
2
2,解得m=-1或-3,即实数m的值为-1或-3.
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