证明2/(tanα-cotα)=sin2α/{(2sin^2)α-1}
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 01:40:00
证明2/(tanα-cotα)=sin2α/{(2sin^2)α-1}
![证明2/(tanα-cotα)=sin2α/{(2sin^2)α-1}](/uploads/image/z/4607779-67-9.jpg?t=%E8%AF%81%E6%98%8E2%2F%28tan%CE%B1-cot%CE%B1%29%3Dsin2%CE%B1%2F%7B%282sin%5E2%29%CE%B1-1%7D)
用逆推法
证明:2/(tanα-cotα)=sin2α/{(2sin^2)α-1}
2/(sina/cosa-cosa/sina)=2sinacosa/(-cos2a)
1/[(sin²a-cos²a)/(sinacosa)]=sinacosa/(-cos2a)
sinacosa/(-cos2a)=sinacosa/(-cos2a)
恒成立
以上各步可逆
证毕
注意:cos²a-sin²a=1-2sin²a=cos2a
证明:2/(tanα-cotα)=sin2α/{(2sin^2)α-1}
2/(sina/cosa-cosa/sina)=2sinacosa/(-cos2a)
1/[(sin²a-cos²a)/(sinacosa)]=sinacosa/(-cos2a)
sinacosa/(-cos2a)=sinacosa/(-cos2a)
恒成立
以上各步可逆
证毕
注意:cos²a-sin²a=1-2sin²a=cos2a
证明2/(tanα-cotα)=sin2α/{(2sin^2)α-1}
证明tanα+cotα=2/sin2α
证明 (2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)=tan²(θ/2)
证明下列恒等式(1)1/tanα+cotα=sinαcosα(2)tanα+cotα-2/tanα+cotα+2
求证tanα+cotα=2/sin2α
证明恒等式1/4sin2α·(cotα/2-tanα/2)=cos²α
高一数学证明(sin2α/1+cotα)+(cos2α/1+tanα)=1-sinαcosα
证明tanα-cotα=(1-2cos^2α)/(sinαcosα)
证明:sin(-α)sin(丌-α)-tan(-α)cot(α-丌)-2cos^2(-α)+1=sin^2α
证明恒等式(2sinα-sin2α)/(2sinα+sin2α)=(tanα/2)^2
若tanα+cotβ=4,则sin2α=1/2的解法
证明下列恒等式成立; (1)tan^2α-sin^2α=tan^2α*sin^2α (2)tan*(1-cot^2α)+