搜搜做题作业网关于08年考研数学二的一道证明题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/07 22:54:47
关于08年考研数学二的一道证明题目
我的做法是假设F(x)=∫(a,x)f(t)dt
F(b)=∫(a,b)f(t)dt
F(a)=0
根据拉格朗日中值定理，F(a)-F(0)=F'(η)(b-a)
即：∫(a,b)f(t)dt=f(η)(b-a)
我虽然是这样证明的，但是答案和我的证明不一样，我不知道我这样证明是否正确！
我的做法是假设F(x)=∫(a,x)f(t)dt
F(b)=∫(a,b)f(t)dt
F(a)=0
根据拉格朗日中值定理，F(a)-F(0)=F'(η)(b-a)
即：∫(a,b)f(t)dt=f(η)(b-a)
我虽然是这样证明的，但是答案和我的证明不一样，我不知道我这样证明是否正确！
这种做法不对.理由是你对设F(x)使用了拉格朗日中值定理.但是拉格朗日中值定理要求F(x)一定要连续,这个证明中这个条件没有得到保证.