(2013•崇明县二模)已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/11 18:26:23
(2013•崇明县二模)已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为
π |
2 |
![(2013•崇明县二模)已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是(](/uploads/image/z/4554420-60-0.jpg?t=%EF%BC%882013%E2%80%A2%E5%B4%87%E6%98%8E%E5%8E%BF%E4%BA%8C%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%EF%BC%88cos2xcosx%2Bsin2xsinx%EF%BC%89sinx%EF%BC%8Cx%E2%88%88R%EF%BC%8C%E5%88%99f%EF%BC%88x%EF%BC%89%E6%98%AF%EF%BC%88)
∵f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx=cos2xcosxsinx+sin2xsin2x
=
1
2sin2xcos2x+
sin2x(1−cos2x)
2
=
sin4x
4+
sin2x−sin2xcos2x
2
=
1
2sin2x
由周期公式可得T=π,且f(-x)=
1
2sin(-2x)=-
1
2sin2x,即函数f(x)为奇函数
故选A
=
1
2sin2xcos2x+
sin2x(1−cos2x)
2
=
sin4x
4+
sin2x−sin2xcos2x
2
=
1
2sin2x
由周期公式可得T=π,且f(-x)=
1
2sin(-2x)=-
1
2sin2x,即函数f(x)为奇函数
故选A
(2013•崇明县二模)已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是(
(2013•崇明县二模)已知函数f(x)=sinx+acos
(2009•崇明县二模)已知函数f(x)=2sin(π2+4x),x∈R,则f(x)是( )
已知函数f(x)=(sinx−cosx)sin2xsinx.
(2009•崇明县二模)已知函数f(x)=2sin(π4+2x)cos(π4+2x),x∈R,则f(x)是 (
(2005•海淀区二模)已知函数f(x)=x•sinx,x∈R,则f(−π4),f(1)及f(π3)的大小关系是( )
(2012•崇明县一模)已知函数f(x)=cos(2x+π2 )(x∈R),下面结论错误的是( )
(2014•昌平区二模)已知函数f(x)=cos2x+sinx-1,(x∈R).
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是( )
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是______.
(2010•台州二模)已知函数f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导函数.
已知函数f(x)=sinx•cosx+sin2x(x∈R).