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已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 15:49:57
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
当x1²-x2²=0时,求m的值.
已知关于x的一元二次方程x²+(2m-1)x+m²=0有两个实数根x1和x2.
即(x1+x2)(x1-x2)=0
若x1+x2=0
因为x1+x2=-(2m-1)=0
m=1/2
此时是x²+1/4=0
没有实数解
若x1-x2=0
x1=x2
则△=0
4m²-4m+1-4m²=0
m=1/4
综上
m=1/4