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如果一个圆过三角形ABC的顶点B和,C并且分别交AB.AC于D和E,求证AD/AC=AE/AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/18 07:03:45
如果一个圆过三角形ABC的顶点B和,C并且分别交AB.AC于D和E,求证AD/AC=AE/AB
如果一个圆过三角形ABC的顶点B和,C并且分别交AB.AC于D和E,求证AD/AC=AE/AB
连接ED
∵BCED是圆内接四边形
∴∠B+∠CED=180°
又∠CED+∠AED=180°
∴∠B=∠AED
又∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴AD/AC=AE/AB