数学演绎推理已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2求证：当n>2且n为整数时,a^n+b^n

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 09:08:03

数学演绎推理
已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2
求证：当n>2且n为整数时,a^n+b^n

因为a^2 + b^2 = c^2,且a,b,c是正数,易得：a < c,b < c
所以：a^(n - 2) < c^(n - 2)；b^(n - 2) < c^(n - 2)
那么a^n+b^n
= a^(n - 2) · a^2 + b^(n - 2) · b^2
< c^(n - 2) · a^2 + c^(n - 2) · b^2
= c^(n - 2) · (a^2 + b^2 )
= c^(n - 2) · c^2
= c^n
即：a^n + b^n < c^n

数学演绎推理已知a,b,c是正数且a^2+b^2=c^2求证：当n>2且n为整数时,a^n+b^n 已知a,b,c是正实数,且a^2+b^2=c^2.求证:当n>2且n为自然数时,a^n+b^n 已知abc均为实数且a^2+b^2=c^2,当n为整数 n>2时，比较c^n 与 a^n+b^n的大小已知a,b,c为三角形的三边,且a的平方+b的平方=c的平方,又n∈N且n>2,求证:c的n次方>a的n次方+b的n次方已知在正整数a、b、c、m、n中,m、n分别是a、b被c除所得的余数.问：当m+n=a+b\2且a>b时,a、b、（数学归纳法）若a.b.c三个正数成等差数列,公差d≠0,自然数n≥2,求证a^n +c^n ＞2 b^n 已知a、b、c三个数中有两个奇数、一个偶数,n是整数.如果S=(a+n+2003)(b+2n+2004)(c+3n+20 已知a,b,c,是三角形的三边长,且a=n,b=n+1,c=根号2n+1(n为大于1的自然数),试说明三角形ABC为直角已知m(b+c)=n(c+a)=k(a+b),且mnk不等于0.求证：(b-c)/(m(n-k))=(c-a)/(n(k a^n-b^n=(a-b)[(a^(n-1)+a^(n-2)*b+...+a*b^(n-2)+b^(n-1)],n是整数已知a,b,c（a,b,c属于R）满足a^2+b^2=c^2当n>2（n属于N）比较a^n＋b^n与c^n的大小费马定理求证不存在自然数a,b,c满足a^n+b^n=c^n(n>2,n∈Z),(^后的数字是指数)