概率密度函数 求平均数
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 04:31:50
概率密度函数 求平均数
已知f(x)= 12x^2(x-1) [0,1],且f(x)= 0 ,x1,
求这个方程的期望
已知f(x)= 12x^2(x-1) [0,1],且f(x)= 0 ,x1,
求这个方程的期望
![概率密度函数 求平均数](/uploads/image/z/4339243-19-3.jpg?t=%E6%A6%82%E7%8E%87%E5%AF%86%E5%BA%A6%E5%87%BD%E6%95%B0+%E6%B1%82%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0)
这是一个连续函数求期望问题,你只需要在[0,1]上对f(x)= 12x^2(x-1) 积分就好了.
如果我没理解错的话,你的F(X)=12*[E的2(X-1)次幂]
则期望EX=(积分号在区间0-1) {12*[E的2(X-1)次幂]}*DX
=(积分号在区间0-1) {12*(1/2)*D[E的2(X-1)次幂]}
=(积分号在区间0-1) {6*D[E的2(X-1)次幂]}
=6*[E的2(X-1)次幂] | (当X=1) ----6*[E的2(X-1)次幂] | (当X=0)
=6---6*(E的-2次幂)
=6*[1-(E的-2次幂)]
如果我没理解错的话,你的F(X)=12*[E的2(X-1)次幂]
则期望EX=(积分号在区间0-1) {12*[E的2(X-1)次幂]}*DX
=(积分号在区间0-1) {12*(1/2)*D[E的2(X-1)次幂]}
=(积分号在区间0-1) {6*D[E的2(X-1)次幂]}
=6*[E的2(X-1)次幂] | (当X=1) ----6*[E的2(X-1)次幂] | (当X=0)
=6---6*(E的-2次幂)
=6*[1-(E的-2次幂)]