能被2145整除且恰有2145个约数的数有( )个
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:29:52
能被2145整除且恰有2145个约数的数有( )个
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2145=3*5*11*13,且是唯一的分解法
设满足题设条件的数
A=3^(a+1)*5^(b+1)*11^(c+1)*13^(d+1)*p1^x1*p2^x2...*pn^xn
p1,p2...pn是质数,pi > 13
A的约数个数=(a+2)(b+2)(c+2)(d+2)(x1+1)(x2+1)..(xn+1)
由于2145只能被分解为4个整数乘积,x1=x2=...=xn=0
所以a+2,b+2,c+2,d+2对应(3,5,11,13)的一个排列
a,b,c,d一共4!=24种解
符合题设条件的数有24个
设满足题设条件的数
A=3^(a+1)*5^(b+1)*11^(c+1)*13^(d+1)*p1^x1*p2^x2...*pn^xn
p1,p2...pn是质数,pi > 13
A的约数个数=(a+2)(b+2)(c+2)(d+2)(x1+1)(x2+1)..(xn+1)
由于2145只能被分解为4个整数乘积,x1=x2=...=xn=0
所以a+2,b+2,c+2,d+2对应(3,5,11,13)的一个排列
a,b,c,d一共4!=24种解
符合题设条件的数有24个
能被2145整除且恰有2145个约数的数有( )个
能被105整除且恰好有105个约数的数有_________个.
能被30整除,且恰有30个不同正约数的自然数共有__个
能被30整除且正好有30个正约数的最大自然数是多少
能被30整除,且好有30个正约数的最大自然数是什么?
求自然数N,他能被4和49整除,且有12个约数
求能被30整除,恰有30个约数的自然数.
某自然数有16个约数,而且这个数不能被3整除,也不能被5整除,又不能被8整除,那么这个自然数最小多少?
能整除16的数一共有()个
100以内能被2整除的数有多少个?能被5整除的数有多少个?(两个都要有算式)
A有9个的约数,B有6个的约数,C有8个的约数,这三个数中任何两个都互不整除,则三个数积最小是?
既能被3整除,又能整除24的数有哪些?(5个)