(几何证明选讲选做题)已知G是△ABC的重心,AG交BC于E,BG交AC于F,△EFG的面积为1,则△EFC的面积为__
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 02:20:53
(几何证明选讲选做题)已知G是△ABC的重心,AG交BC于E,BG交AC于F,△EFG的面积为1,则△EFC的面积为______.
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因为G为三角形的重心 那么AF AE 分别为BC AC的中线
那么 EF平行与AB 所以△GBA和△GEF为相似三角形
所以
S△GEF
S△GBA=(
1
2)2=
1
4
则 S△GBA=4
又因为
GE
BG=
1
2,S△GBA=4
S△AGE=2
同理 S△BGF=2
所以四边型EFAB面积为9
设 S△CEF=x,则
x
x+9=
1
4
S△CEF=3
故答案为3
那么 EF平行与AB 所以△GBA和△GEF为相似三角形
所以
S△GEF
S△GBA=(
1
2)2=
1
4
则 S△GBA=4
又因为
GE
BG=
1
2,S△GBA=4
S△AGE=2
同理 S△BGF=2
所以四边型EFAB面积为9
设 S△CEF=x,则
x
x+9=
1
4
S△CEF=3
故答案为3
(几何证明选讲选做题)已知G是△ABC的重心,AG交BC于E,BG交AC于F,△EFG的面积为1,则△EFC的面积为__
如图,G是△ABC的重心,AG,BG的延长线分别交BC于F,交AC于E,已知S△GEF=1.求①S△GBA ②S△ABC
已知G是△ABC的重心,过点G作EF//BC,分别交AB于点E,交AC于点F,D是BG延长线与AC的交点,求DF:AC的
已知:在△ABC中,AD是BC边上的中线,G是AD上一点,且GD=二分之一AG,BG交AC于点E,CG交AB于点F.
△ABC中,DE平行BC分别交AB,AC于D,E两点,过点E作EF平行AB交BC于点F,记△EFC的面积为S1,△ADE
如图在△ABC中,D为BC的中点,过D点的直线CF交AC于点F,交AC的平行线BG于点G,DE垂直GF并交AB于点E,
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明:1,AG=AE;2
如图已知,G是△ABC的重心,DE过G,且DE‖BC,过C作CF‖AB,交DE的延长线于F,△CEF面积为6,求△ABC
如图所示,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,∠DEF=75°,BG过圆O的圆心O,交AC于G.AB=6,AG
一道初二几何相似证明已知,如图,CD为Rt△ABC斜边上的中线,过点D垂直于AB的直线交BC于点F,交AC的延长线于点E
△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、E
如图,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GE交AC于E,交AC的平行线BG于G点,作DF⊥DE交AB于点F,连接E