大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2..
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 23:53:51
大一高数极限题
用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.
(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...)
用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.
(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
(2)X1=√2,Xn+1=√(2Xn)(n=1,2...)
![大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2..](/uploads/image/z/4173776-8-6.jpg?t=%E5%A4%A7%E4%B8%80%E9%AB%98%E6%95%B0%E6%9E%81%E9%99%90%E9%A2%98%E7%94%A8%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%9C%89%E7%95%8C%E6%95%B0%E5%88%97%E6%94%B6%E6%95%9B%E5%87%86%E5%88%99%E8%AF%81%E6%98%8E%E6%95%B0%E5%88%97%E6%9E%81%E9%99%90%E5%AD%98%E5%9C%A8.%EF%BC%881%EF%BC%89X1%3E0%2CXn%2B1%3D1%2F2%28Xn%2Ba%2FXn%29%28n%3D1%2C2..)
这种题目的做法是一样的
a)证明数列单调增(或者减)
b)证明数列有上界(或者下界)
归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如
1)同时求极限得到x = 1/2 (x+a/x) ,这样求得的x就是极限,往往也是上界
2)同时求极限得到x=根号(2x) 得到x=根号2是上界
知道上界以后用归纳法证明Xn小于上界,然后再证明其单调增即可
过程很麻烦,lz还是先做做,做到不会的地方再问
a)证明数列单调增(或者减)
b)证明数列有上界(或者下界)
归纳法的关键是找到上界或者下界,做的方法是对迭代式两边同时求极限,如
1)同时求极限得到x = 1/2 (x+a/x) ,这样求得的x就是极限,往往也是上界
2)同时求极限得到x=根号(2x) 得到x=根号2是上界
知道上界以后用归纳法证明Xn小于上界,然后再证明其单调增即可
过程很麻烦,lz还是先做做,做到不会的地方再问
大一高数极限题用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2..
用单调有界数列收敛准则证明数列极限存在.(1)X1>0,Xn+1=1/2(Xn+a/Xn)(n=1,2...,a>0)
设X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+1/Xn),利用单调有界准则证明数列{Xn}收敛,并求其极限.
利用单调有界收敛准则,证明:数列X1=1/2,X(n+1)=(1+Xn*2)/2,(n=1.2.)存在极限
利用单调有界收敛准则,证明:数列x1=2^0.5 ,x(n+1)=(2+xn)^0.5 (n=1,2, .)存在极限,并
设x1=1,数列Xn+1=1+1/Xn (n=1,2,……)证明Xn收敛,并求极限(请用单调有界或柯西准则证明)
X1=√2,Xn+1=√2xn,n=1,2.用收敛准则证明数列有极限并求其极限
大一高数题在线等用单调有界准则证明数列收敛X1=a/2 X(n+1)=(a+Xn^2)/2 (0
证明数列收敛 求极限设X1>0 a>0 且 X(n+1)=1/2(Xn+a/Xn) 求数列{Xn}极限
证明:若X1=a>0,Xn+1=1/2(Xn+2/Xn),n=1,2,.,则数列{Xn}收敛,并求其极限.
设x1=a>0,xn+1=1/2(xn+2/xn),n=1,2,3……,利用单调有界准则证明数列{xn}收敛
用极限准则证明数列x1=√3,xn+1=√(3+xn) (n=1,2,...)的极限存在