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一个奇数的平方减去1是一个什么样的数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 14:02:44
一个奇数的平方减去1是一个什么样的数
一个奇数的平方减去1是一个什么样的数
一个奇数的平方减去一
这个得数可以被8整除
比如3²-1=8
5²-1=24
9²-1=80
原因是这样的
设奇数是2k+1(k是整数)
(2k+1)²-1
=4k²+4k+1-1
=4k(k+1)
k和k+1里面一定有一个是整数
所以k(k+1)能被2整除
故4k(k+1)可以被8整除