若函数y=x^4-ax^3+x^2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是多扫?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 12:12:35
若函数y=x^4-ax^3+x^2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是多扫?
f(x)=x^4-ax³+x²-2
f'(x)=4x³-3ax²+2x=x(4x²-3ax+2)
若f(x)有且仅有一个极值点
则f'(x)=0,有且仅有一个变号零点
令f'(x)=0即x(4x²-3ax+2)=0
x=0,或4x²-3ax+2=0
∵x=0是变号零点
∴4x²-3ax+2=0无根或有两个相等的重根
∴Δ=9a²-32≤0 ∴a²≤32/9
∴实数a取值范围 -4√2/3≤a≤4√2/3
f'(x)=4x³-3ax²+2x=x(4x²-3ax+2)
若f(x)有且仅有一个极值点
则f'(x)=0,有且仅有一个变号零点
令f'(x)=0即x(4x²-3ax+2)=0
x=0,或4x²-3ax+2=0
∵x=0是变号零点
∴4x²-3ax+2=0无根或有两个相等的重根
∴Δ=9a²-32≤0 ∴a²≤32/9
∴实数a取值范围 -4√2/3≤a≤4√2/3
若函数y=x^4-ax^3+x^2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围是多扫?
若函数f(x)=x∧4-ax∧3+x∧2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围.
若函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,则实数a的取值范围
若函数f(x)=x^3+x^2-ax-4在区间(-1,1)恰有一个极值点,则实数a的取值范围为
已知函数f(x)=2/3x^3-2ax^2-3x+1在(-1.1)内有且只有一个极值点,则实数a的取值范围是
若a为实数,若函数y=e^ax+3x,x∈R有大于零的极值点,求a取值范围
如果关于x的方程ax+1/x^2 =3有且仅有一个正实数解,那么实数a的取值范围为
若函数f(x)=1/2x²-2ax+(a+6)lnx有极值点,则实数a的取值范围是?
若函数y=e^(ax)+3x,(x为实数),有大于0的极值点,求a的取值范围.
若函数f(x)=1/3x³+ax²+x-2在R上有极值,则实数a的取值范围是多少?
已知函数fx=x∧3-3x∧2-9x a 求函数fx的极值 若fx在R上有且仅有一个零点求a的取值范围
已知函数f(x)=|x^3-3/2(a+1)x^2+3ax|,其中a>0,若f(x)有三个极值点,则实数a的取值范围是