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已知关于x的方程x2平方+2kx+k-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 12:45:09
已知关于x的方程x2平方+2kx+k-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根
已知关于x的方程x2平方+2kx+k-1=0 求证:方程有两个不相等的实数根
证明:∵x²+2kx+k-1=0
∴a=1 b=2k c=k-1
Δ=b²-4ac=4k²-4﹙k-1﹚
=4k²-4k+4
=4k²-4k+1+3
=﹙2k-1﹚²+3≥3
∴方程有两个不相等的实数根