（1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 17:32:24

（1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x²+y²=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平行，求此双曲线的方程；
（2）已知双曲线的离心率e=

（1）切点为P（3，-1）的圆x²+y²=10的切线方程是3x-y=10．
∵双曲线的一条渐近线与此切线平行，且双曲线关于两坐标轴对称，
∴两渐近线方程为3x±y=0．
设所求双曲线方程为9x²-y²=λ（λ≠0）．
∵点P（3，-1）在双曲线上，代入上式可得λ=80，
∴所求的双曲线方程为
x2

80
9-
y2
80=1．
（2）在椭圆中，焦点坐标为（±
10，0），
∴c=
10，又e=
c
a=

10
a=

5
2，∴a²=8，b²=2．
∴双曲线方程为
x2
8-
y2
2=1．

（1）已知双曲线关于两坐标轴对称，且与圆x2+y2=10相交于点P（3，-1），若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x^2+y^2=10相交于P(3,-1).若此圆过点P的切线【与双曲线的渐近线】平行, 已知双曲线2x2-y2=2，过点P（2，1）的直线L与双曲线相交于A、B两点，若直线AB平行于y轴，求线段AB的长．已知抛物线y2=2px(p＞0）与双曲线x2 a2 - y2 b2 =1（a,b＞0）的一条渐近线交于一点M（1m）点M 过双曲线x2/a2-y2/b2=1的右焦点F作双曲线斜率大于零的渐近线的垂线L,垂足为P,设L与双曲线的左右两支相交于A 求与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐近线,且过点（-3,4根号2）的双曲线方程已知椭圆与x2/10+y2/m=1于双曲线x2-y2/b2=1有相同的焦点,且椭圆与双曲线交于p（√10/3,y）,求两已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与设F为双曲线x2/a2-y2/b2=1 的左焦点,过点F的直线L与双曲线右支交于点P,与圆O:x2+y2=a2恰好切于P 过点P（8，1）的直线与双曲线x2-4y2=4相交于A、B两点，且P是线段AB的中点，求直线AB的方程．双曲线C与椭圆x2/8+y2/4=1有相同的焦点直线y=√3 x为C的一条渐近线 1) 求双曲线的方程.2) 过点P(0 已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，其渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切．过点P（-4，0）作斜率为74的直线