已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 00:18:09
已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与
若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程
若此圆在A点处的切线与双曲线的一条渐近线平行,求此双曲线的方程
焦点在X轴上,设X^2/a^2-y^2/b^2=1
b/a=圆在A点的切线的斜率
OA的斜率为-1/4
所以圆在A点的切线的斜率为4
则b/a=4且双曲线过A(4,-1),则16/a^2-1/b^2=1
解得a^2=255/16,b^2=255
所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1
同理求焦点在Y轴上时Y^2/a^2-X^2/b^2=1
a/b=4,a=4b代入
1/a^2-16/b^2=1,b^2=-255/16(舍)
所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1
b/a=圆在A点的切线的斜率
OA的斜率为-1/4
所以圆在A点的切线的斜率为4
则b/a=4且双曲线过A(4,-1),则16/a^2-1/b^2=1
解得a^2=255/16,b^2=255
所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1
同理求焦点在Y轴上时Y^2/a^2-X^2/b^2=1
a/b=4,a=4b代入
1/a^2-16/b^2=1,b^2=-255/16(舍)
所以双曲线方程为16x^2/255-y^2/255=1
已知双曲线的中心在在坐标原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)若此圆在A点处的切线与
已知双曲线的中心在原点,以坐标轴为对称轴,且与圆x2+y2=12交于A(2根号2,-2)
已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A(4,-1),若圆在点A处的切线与双曲线
已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(2,根号2)与(根号2,0),求焦点坐标
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x2+y2=4相交于A,B两点,AB=2倍根号3,求
已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x2+y2=4相交于A、B两点,|AB|=23
已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,过焦点F(2根号10,0)且斜率为1的直线交椭圆于A,B两点
(1)已知双曲线关于两坐标轴对称,且与圆x2+y2=10相交于点P(3,-1),若此圆过点P的切线与双曲线的一条渐近线平
若等轴双曲线的中心在原点,焦点在坐标轴上,与直线x-2y=0交于A、B两点,且绝对值AB=2根号15 求双曲线方程
已知椭圆x2/4+y2=1,过点(0,2)作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G于A,B两点 O为坐标原点,求三角形OAB的
8.已知椭圆C以坐标原点为中心,坐标轴为对称轴,且椭圆C以抛物线x^2=16y的焦点为焦点,以双曲线
已知中心在原点,对称轴是坐标轴的椭圆短轴长为2倍根号2,e=1/3,焦点为F1F2,过F2做直线与椭圆交于A,B两